Andrei Mijlin nació en Moscú en 1966, en el seno de una familia de grandes músicos formada por el violinista Alexei Mijlin y la pianista Tsiala Kvernadze. Andrei Mijlin comenzó sus estudios de violín a la edad de tres años y, tras finalizar la educación secundaria en la Escuela Central de Música del Conservatorio Tchaikovsky de Moscú, cursó estudios superiores en el prestigioso Instituto Gnesin de la capital rusa, bajo la tutela de Vladimir Spivakov.
Se trasladó a España a finales de 1990, junto con el colectivo de Virtuosos de Moscú, aún como alumno de Vladimir Spivakov. Tras graduarse en junio de 1991, desde el mes siguiente y durante tres años trabajó como ayuda de concertino de la Orquesta Sinfónica del Principado de Asturias (OSPA).
En 1994 Andrei Mijlin regresó a la Orquesta los Virtuosos de Moscú como coprincipal de los segundos violines, ascendiendo a Principal en 1995. Trabajó con este grupo durante los siguientes 12 años, actuando como solista en numerosas ocasiones, en conciertos en Roma, Milán, Florencia, Boston, Nueva York, Chicago, San Francisco, Sao Paulo, Rio de Janeiro, Jerusalén o Tel Aviv. Además, participó en numerosos festivales en Moscú, Colmar (Francia), Schlezvig-Goldstein (Alemania) o Italia. Como profesor impartio diversos cursos de violin en Rusia, Francia, Alemania y España. Desde 1995 forma parte del Cuarteto de los Virtuosos de Moscú, integrado por los principales de la orquesta, actuando en diversos países.
Durante 15 años Andrei Mijlin compaginó su presencia en los Virtuosos de Moscú con su trabajo en la orquesta Oviedo Filarmonía, en la que obtuvo, por audición, la plaza de ayuda de concertino y, posteriormente, la de concertino, puesto que desempeña en la actualidad, actuando en diversas ocasiones como solista. Durante seis años combinó su trabajo con las clases en el Conservatorio Superior de Música de Oviedo, donde participó en el diseño del plan de estudios de la titulación de Violín.
Durante su carrera ha trabajado con Spivakov, Tretiyakov, Bashmet, Gutman, Virsaladze, Richter, Maisky, Sitkovetsky, Menuhin, Mintz, Rostropovich, Caballé, Domingo, Pavarotti, Belkin, Rampal y De la Rocha, entre otros. Ha actuado como solista en diferentes ciudades de Rusia, Francia, Alemania, Italia, Brasil, Israel, Estados Unidos y España. En febrero de 2020 fue miembro del jurado del prestigioso concurso Mozart en Salzburgo.
